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          過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B．若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點），則雙曲線C的離心率為 ______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，由題知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB=120°，
          ∴∠AOF=60°，又OA=a，
          OF=c，
          ∴
          a
          c
          =
          OA
          OF
          =cos60°=
          1
          2
          ，
          ∴
          c
          a
          =2．
          故答案為2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          n
          +
          y2
          12-n
          =-1          （n＞0）的離心率是
          		3
          ，則n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的-個焦點為F；虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          與直線l：x+y=1交于兩個不同的點A，B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)集合A={(x，y)|x2-
          y2
          36
          =1}，B={(x，y)|y=3x}          ，則A∩B的子集的個數(shù)是（　�。�
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點在y軸上，實軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          4
          3
          x          		B．y=±
          3
          4
          x          		C．y=±
          5
          4
          x          		D．y=±
          5
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0          ，O為坐標(biāo)原點，且|
          PF1
          |=
          		3
          |
          PF2
          |          ，則該雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線：
          x2
          4
          -y2=1          的右焦點的直線與雙曲線交于兩點A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　　）
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，一條漸近線方程為y=x，點P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
          A．1B．2C．
          		3
          		D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案