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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有公共焦點，右焦點為F，且兩支曲線在第一象限的交點為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．5B．
          		3
          		C．
          1
          2
          		D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          中，c=
          		9-5
          =2，∴橢圓的右焦點為F（2，0）．
          設(shè)橢圓與雙曲線的交點為P（m，n），（m＞0，n＞0）
          可得
          m2
          9
          +
          n2
          5
          =1
          		(m-2)2+n2
          =2
          ，解之得m=
          3
          2
          ，n=
          		15
          2
          ，得P坐標(biāo)為（
          3
          2
          ，
          		15
          2
          ），
          又∵雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          與橢圓有公共焦點，且經(jīng)過點P（
          3
          2
          ，
          		15
          2
          ），
          ∴
          (
          3
          2
          )          2
          a2
          -
          (
          		15
          2
          )          2
          b2
          =1
          a2+b2=4
          ，解之得a=1，b=
          		3
          ，
          因此，雙曲線的離心率e=
          c
          a
          =2．
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程是（　�。�
          A．y=±3xB．y=±
          1
          3
          x          		C．y=±
          		3
          x          		D．y=±
          		3
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2=1(a＞0)          與直線l：x+y=1交于兩個不同的點A，B，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點在y軸上，實軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          4
          3
          x          		B．y=±
          3
          4
          x          		C．y=±
          5
          4
          x          		D．y=±
          5
          3
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0          ，O為坐標(biāo)原點，且|
          PF1
          |=
          		3
          |
          PF2
          |          ，則該雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”，由此可得如下結(jié)論，過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）右之上的點P處的切線平分∠F1PF2，現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M，則|MP|的長度為（　�。�
          A．a(chǎn)B．b
          C．
          		a2+b2
          		D．與P點位置有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線：
          x2
          4
          -y2=1          的右焦點的直線與雙曲線交于兩點A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　　）
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已如點M（1，0）及雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的右支上兩動點A，B，當(dāng)∠AMB最大時，它的余弦值為（　�。�
          A．-
          1
          2
          		B．
          1
          2
          		C．-
          1
          3
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B是雙曲線C：
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的左、右頂點，P是坐標(biāo)平面上異于A、B的一點，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
          求證：k1k2=
          3
          4
          是P點在雙曲線C上的充分必要條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案