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          雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”，由此可得如下結(jié)論，過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）右之上的點P處的切線平分∠F1PF2，現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M，則|MP|的長度為（　�。�
          A．a(chǎn)B．b
          C．
          		a2+b2
          		D．與P點位置有關(guān)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考察特殊情形，設(shè)雙曲線的右端點為A，
          當(dāng)點P趨近于A時，切線l就趨近于直線x=a，
          此時|PM|趨近于|AO|，即|PM|趨近于a，
          特別地，當(dāng)P與A重合時，|PM|=a．
          運用合情推理，得出結(jié)論|MP|=a．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          5
          -
          y2
          k
          =1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　�。�
          A．-10B．10C．20D．-20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±2xB．y=±
          1
          2
          x          		C．y=±
          		2
          x          		D．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          的焦點到漸近線的距離等于（　　）
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          有公共焦點，右焦點為F，且兩支曲線在第一象限的交點為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　　）
          A．5B．
          		3
          		C．
          1
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（　�。�
          A．x=±1B．y=±
          		2
          x          		C．y=±xD．y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．I為△PF1F2內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+
          1
          2
          S△IF1F2          ，則雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知離心率為
          		2
          的雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且點P(
          		3
          ，1)          在曲線上，則
          PF1
          •
          PF2
          =（　�。�
          A．-12B．-2C．0D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出發(fā)，B船因港口原因需2小時后才能出發(fā)，兩船的航速都是30海里/小時．在同時收到求救信息后，A船早于B船到達的區(qū)域稱為A區(qū)，否則稱為B區(qū)．若在A地北偏東45°方向，距A地150
          		2
          海里處的M點有一艘遇險船正以10海里/小時的速度向正北方向漂移．A區(qū)與B區(qū)邊界線（即A、B兩船能同時到達的點的軌跡）方程；
          問：
          ①應(yīng)派哪艘船前往救援？
          ②救援船最快需多長時間才能與遇險船相遇？（精確到0.1小時）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案