Question

【題目】雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡，快遞業(yè)務(wù)量猛增．甲、乙兩位快遞員月日到日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；

（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取個(gè)，求至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）乙快遞員的平均送件數(shù)量較多（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員11月12日到18日每天送件數(shù)量相對(duì)乙來(lái)說(shuō)位于莖葉圖的左上方偏多，由此能求出結(jié)果．（Ⅱ）利用莖葉圖能求出甲送件數(shù)量的平均數(shù)．
（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取2個(gè)，至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的對(duì)立事件是抽取的2個(gè)送件量都不大于254，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率．

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖知甲快遞員月日到日每天送件數(shù)量相對(duì)乙來(lái)說(shuō)位于莖葉圖的左上方偏多，

∴乙快遞員的平均送件數(shù)量較多．

（Ⅱ）甲送件數(shù)量的平均數(shù)：

（Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取個(gè)，

基本事件總數(shù)，

至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的對(duì)立事件是抽取的個(gè)送件量都不大于，

∴至少有一個(gè)送件數(shù)量超過(guò)甲的平均送件數(shù)量的概率：

．