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          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】解：解：∵f（x）在（﹣∞，1]上是減函數(shù)， ∴﹣a≥1，即a≤﹣1．
          ∴f（x）在[a+1，1]上的最大值為f（a+1）=3a2+4a+4，
          最小值為f（1）=4+2a，
          ∴g（a）=3a2+2a=3（a+  ）2﹣  ，
          ∴g（a）在（﹣∞，﹣1]上單調(diào)遞減，
          ∴g（a）的最小值為g（﹣1）=1．
          所以答案是：1．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+  ，m∈R，若對(duì)任意b＞a＞0，  ＜1恒成立，則m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若，求證不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為  ，且各次射擊相互獨(dú)立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時(shí)，甲射擊了兩次的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在以F2為圓心，|OF2|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題中
          ① 非零向量滿足，則的夾角為；
          ② 
          ＞0是的夾角為銳角的充要條件；
          ③若則必定是直角三角形；
          ④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.
          以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙十一網(wǎng)購狂歡，快遞業(yè)務(wù)量猛增．甲、乙兩位快遞員月日到日每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示．
          （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)快遞員的平均送件數(shù)量較多（寫出結(jié)論即可）；
          （Ⅱ）求甲送件數(shù)量的平均數(shù)；
          （Ⅲ）從乙送件數(shù)量中隨機(jī)抽取個(gè)，求至少有一個(gè)送件數(shù)量超過甲的平均送件數(shù)量的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣  ，0）成中心對(duì)稱，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有  ，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（ ）
          A.0
          B.﹣2
          C.1
          D.﹣4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
          （2）當(dāng)t∈[﹣2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式  有解，若對(duì)任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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