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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知F1 ， F2分別是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，點F1關于漸近線的對稱點恰好在以F2為圓心，|OF2|（O為坐標原點）為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】解：由題意，F1（﹣c，0），F2（c，0），
          設一條漸近線方程為y=﹣  x，則F1到漸近線的距離為  =b．
          設F1關于漸近線的對稱點為M，F1M與漸近線交于A，
          可得|MF1|=2b，A為F1M的中點，
          又0是F1F2的中點，∴OA∥F2M，則∠F1MF2為直角，
          由△MF1F2為直角三角形，
          由勾股定理得4c2=c2+4b2
          即有3c2=4（c2﹣a2），即為c2=4a2 ， 
          即c=2a，則e=  =2．
          所以答案是：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A=  ，B={y|y=log2x，4＜x＜16}， 
          （1）求圖中陰影部分表示的集合C；
          （2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2  ，4  ，若圓心C位于第四象限
          （1）求圓C的方程；
          （2）設x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內且P的坐標滿足關系式（x﹣1）2﹣y2=  ，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E: 經過點P(2,1)，且離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察圖，則第幾行的各數之和等于20172（ ） 
          A.2017
          B.2015
          C.1008
          D.1009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函數f（x）+g（x）的定義域；
          （Ⅱ）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅲ）判斷函數f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形， ， 分別是， 中點，  ， ．
          （Ⅰ）求證： 平面．
          （Ⅱ）求證： 平面．
          （Ⅲ）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b∈R+ ， m，n∈N* ． （Ⅰ）求證：（an+bn）（am+bm）≤2（am+n+bm+n）；
          （Ⅱ）求證：      ≤  ．
          

			
          

			
          
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