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          如圖，在三棱錐中，，平面，,分別為,的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析

          試題分析：（1）由E、F分別為PB、PC中點根據(jù)三角形中位線定理知EF∥BC，根據(jù)線面平行的判定知EF∥面ABC；（2）由PA⊥面PABC知，PA⊥BC，結(jié)合AB⊥BC，由線面垂直的判定定理知，BC⊥面PAB，由（1）知EF∥BC，根據(jù)線面垂直性質(zhì)有EF⊥面PAB，再由面面垂直判定定理即可證明面AEF⊥面PAB.
          試題解析：證明:（1）在中，分別為的中點      3分
          又平面，平面平面             7分
          （2）由條件，平面，平面
          ，即，                  10分
          由，，
          又，都在平面內(nèi)     平面
          又平面平面平面                  14分
          考點:線面垂直的判定與性質(zhì)；面面垂直判定定理；線面平行判定；推理論證能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
          (1)求證：平面VAC；
          (2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點．

          （1）證明：面面；
          （2）求與所成的角的余弦值；
          （3）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面.

          證明：
          若,求三棱柱的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點。

          （1）求直線AO與BE所成角的大��；
          （2）作OD⊥AC于D。求點O到點D的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
          ①；②是異面直線與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
          其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2013·安徽高考]在下列命題中，不是公理的是(　　)
          A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行
          B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
          C．如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
          D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點，設(shè)向量，且，則________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量，且與的夾角余弦為，則等于（  ）
          A．B．C．或D．或
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案