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          如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點。

          （1）求直線AO與BE所成角的大�。�
          （2）作OD⊥AC于D。求點O到點D的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AO與BE所成角的大小為arccos（2）
          如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系。
          （1）由題設(shè)知，A（2，0，0），O（0，0，2），B（2，3，2），E（1，3，0）。
          ∴＝（－2，0，2），＝（－1，0，－2）。
          ∴cos＜，＞＝＝－。
          ∴AO與BE所成角的大小為arccos。
          （2）由題意得⊥，//�！逤（0，3，0）。設(shè)D（x，y，0），
          ∴OD＝（x，y，－2），＝（x－2，y，0），＝（－2，3，0）。
          ∴，∴ 。∴D（，，0）。
          ∴｜OD｜＝｜｜＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
          （1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
          （2）求異面直線AE與CD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，平面，,分別為,的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，，,分別是棱的中點.
          （1）證明平面；
          （2）若二面角P-AD-B為，
          ①證明：平面PBC⊥平面ABCD
          ②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖4，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，求面與面所成二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點,
          cos〈,〉=.
          (1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫出點E的坐標(biāo);
          (2)在平面PAD內(nèi)求一點F,使EF⊥平面PCB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、C1D1的中點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求平面AMN的法向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，點在側(cè)面及其邊界上運動，并且總保持平行平面，則動點P的軌跡的長度是 _______     ．
                    
          

			
          

			
          
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