如圖,正四棱柱

中,底面邊長為

,側(cè)棱長為4,點

分別為棱

的中點,

,求點

到平面

的距離

.

如圖,建立空間直角坐標(biāo)系

,
易得

,

.

故

,
設(shè)

是平面

的法向量,

令

,得

,
則

.
故點

到平面

的距離為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱柱

中,側(cè)面

為菱形,

的中點為

,且

平面

.

證明:

若

,

求三棱柱

的高.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

中,

面

,底面

為矩形,

分別是

的中點,

,
(1)求證:

面

;
(2)求證:

面

;
(3)求四棱錐

的表面積。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在棱長為

的正方體

中,

、

分別是

、

的中點,求點

到截面

的距離
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的多面體是由底面為

的長方體被截面

所截而得到的,其中

.
(1)求

;
(2)求點

到平面

的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在長方體OABC-O

A

B

C

中,|OA|=2,|AB|=3,|AA

|=2,E是BC的中點。


(1)求直線AO

與B

E所成角的大小;
(2)作O

D⊥AC于D。求點O

到點D的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,

,

是平面

內(nèi)的三點,設(shè)向量

,且

,則

________________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以下四組向量中,互相平行的是( ).
(1)

,

; (2)

,

;
(3)

,

; (4)

,

A.(1) (2) | B.(2) (3) | C. (2) (4) | D.(1) (3) |
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