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          如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
          （1）求；
          （2）求點到平面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）．（2）到平面的距離．
          （1）以為原點，所在直線為軸，
          軸，軸建立空間直角坐標系，
          ，
          設(shè)．
          由，得，
          ．
          ．
          ．
          （2）設(shè)為平面的法向量，，由
          得
          又，設(shè)與的夾角為，
          則．
          到平面的距離．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．（Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
          點F為棱BB1的中點，點M為線段AC1的中點.
          (1)求證： MF∥平面ABCD
          (2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

          （Ⅰ）證明：;
          （Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.
          （1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
          （2）求二面角B1-AD-B的大��；
          （3）求三棱錐C1-ABB1的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
          （Ⅰ）求的長；
          （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請寫出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點,
          cos〈,〉=.
          (1)建立適當?shù)目臻g坐標系,寫出點E的坐標;
          (2)在平面PAD內(nèi)求一點F,使EF⊥平面PCB.
          

			
          

			
          
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