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          如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
          （Ⅰ）求的長；
          （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）
          （I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，
          設(shè).

          ∵為平行四邊形，

          （II）設(shè)為平面的法向量且


          設(shè)二面角E-FC1-C為，則
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5：正方體ABCD-A1B1C1D1，過線段BD1上一點P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分別交過D1的三條棱于E、F、G．
          (1)求證：平面EFG∥平面A CB1，并判斷三角形類型；
          (2)若正方體棱長為a，求△EFG的最大面積，并求此時EF與B1C的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中,，底面為梯形，，，且.（10分）

          （1）求證：;
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點E是SD上的點，且.
          （1）求證：對任意的，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長為的正方體中，、分別是、的中點，求點到截面的距離              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體兩兩垂直，是的中點，是的中點．
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點的坐標(biāo)；
          （2）求與底面所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
          （1）求；
          （2）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，
          OE∥AD.
          （1）求二面角B-AD-F的大�。�
          （2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知空間三點
          （1）求
          （2）求以AB，AC為邊的平行四邊形的面積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案