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          設(shè)，試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請寫出證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          存在使得
          解：假設(shè)成立．
          ，
          ．
          解得
          所以存在使得．理由即為解答過程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5：正方體ABCD-A1B1C1D1，過線段BD1上一點P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分別交過D1的三條棱于E、F、G．
          (1)求證：平面EFG∥平面A CB1，并判斷三角形類型；
          (2)若正方體棱長為a，求△EFG的最大面積，并求此時EF與B1C的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，平面平面，且四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，．
          （1）求證平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在平行四邊形中，，.將沿折起，使得平面平面，如圖.

          （1）求證： ；
          （2）若為中點，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB與BB1的中點，

          （Ⅰ）求證：EF⊥平面A1D1B ；
          （Ⅱ）求二面角F－DE－C大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體兩兩垂直，是的中點，是的中點．
          （1）建立適當?shù)淖鴺讼担瑢懗鳇c的坐標；
          （2）求與底面所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
          （1）求；
          （2）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1，M為AA1的中點，N為A1B1上的點，且滿足A1N=NB1，P為底面正方形A1B1C1D1的中心.求證：MN⊥MC，MP⊥B1C.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，
          OE∥AD.
          （1）求二面角B-AD-F的大��；
          （2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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