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          如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點，，
          （1）求證：面；
          （2）求證：面；
          （3）求四棱錐的表面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取PD中點E，連結(jié)AE，NE
          ∵NE∥CD,AM∥CD,∴EN∥AM,又EN=AM=,所以AMNE為平行四邊形
           ∴AE∥MN,平面PAD，MN平面PAD，故面；
          （2）∵CD⊥AD,CD⊥PA,AD∩PA=A,∴CD⊥平面PAD
          ∵AE平面PAD，∴AE⊥CD又∵AE⊥PD且PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD
           ∵AE∥MN,∴MN⊥平面PCD
          （3）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

          (Ⅰ)若點是的中點，求證：平面；
          （II）試問點在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱，
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若棱上存在一點，使得，
          當二面角的大小為時，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           設平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關系是______  __．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.
          （1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
          （2）求二面角B1-AD-B的大小；
          （3）求三棱錐C1-ABB1的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．在平面直角坐標系中，方程表示過點且平行于軸的直線。類比以上結(jié)論有：在空間直角坐標系中，方程表示         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，點在側(cè)面及其邊界上運動，并且總保持平行平面，則動點P的軌跡的長度是 _______     ．
                    
          

			
          

			
          
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