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          如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點(diǎn)

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析     (2) .      
          (1)本小題可以取CD的中點(diǎn)O，連接OF，AO，證明即可.
          (2)因?yàn)锳C=CD，取AD中點(diǎn)H，連CH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221423076371.png" style="vertical-align:middle;" />平面，知CH面ABED，
          所以四棱錐C-ABED的高確定
          （1）取CD的中點(diǎn)O，連接AO、OF，則OF//DE，  2分
          AC=AD，AOCD   DE平面ACD DECD     
          OFCD，又      CD平面AOF         
          AF平面AOF      AFCD．           8分
          (2) 取AD中點(diǎn)H，連CH 知CH面ABED  CH＝    10分
          .        12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四邊形ABCD滿(mǎn)足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.點(diǎn)E，F分別為側(cè)棱PB，PC上的點(diǎn)，且＝λ.

          (1)求證：EF∥平面PAD.
          (2)當(dāng)λ＝時(shí)，求異面直線(xiàn)BF與CD所成角的余弦值；
          (3)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點(diǎn)，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，二面角A －A1D － C的平面角為600.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

          （1）求證：；
          （2）若，求直線(xiàn)與所成角的余弦值；
          （3）若平面與平面所成的角為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，分別是的中點(diǎn)，⊥平面，且，則點(diǎn)到平面的距離為 
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.
          （1）證明 平面；
          （2）證明平面EFD；
          （3）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證： 平面；  (Ⅱ) 當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
          （1）求證：面；
          （2）求證：面；
          （3）求四棱錐的表面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案