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          如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若棱上存在一點(diǎn)，使得，
          當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以所在直線分別為軸，軸，軸建系
          則
          ---------------1分
          （Ⅰ）
          ∴  ∴--------------4分
          （Ⅱ）∵   ∴，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          ，
          令則，，∴-----------------------6分
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          ,
            ∴-----------------8分
          -----10分  
          ∴ 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

          (Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大��；
          (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

          （1）求證：；
          （2）若，求直線與所成角的余弦值；
          （3）若平面與平面所成的角為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.
          （1）證明 平面；
          （2）證明平面EFD；
          （3）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證： 平面；  (Ⅱ) 當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且.
          （1）求證：對(duì)任意的，都有AC⊥BE；
          （2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
          （1）求證：面；
          （2）求證：面；
          （3）求四棱錐的表面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為的正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，求點(diǎn)到截面的距離              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則的取值范圍是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案