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          已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、C1D1的中點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求平面AMN的法向量.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （-3，2，-4）為平面AMN的一個法向量.
            以D為原點，DA、DC、DD1所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系.（如圖所示）.

          設(shè)棱長為1，則A（1，0，0），M(1，1，)，N（0，，1）.
          ∴=（0，1，），=(-1，，1).
          設(shè)平面AMN的法向量n=（x，y，z）
          ∴
          令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.
          ∴（-3，2，-4）為平面AMN的一個法向量.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
          (1)求證：平面VAC；
          (2)若AC＝1，求二面角M－VA－C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,點H、G分別是線段EF、BC的中點.
          （1）求證：平面AHC平面;（2）點M在直線EF上，且平面，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點。

          （1）求直線AO與BE所成角的大��；
          （2）作OD⊥AC于D。求點O到點D的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知ABCD是平行四邊形，P點是ABCD所在平面外的一點，連接PA、PB、PC、PD.設(shè)點E、F、G、H分別為△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心.
          （1）試用向量方法證明E、F、G、H四點共面；
          （2）試判斷平面EFGH與平面ABCD的位置關(guān)系，并用向量方法證明你的判斷.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
          ①；②是異面直線與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時，與間的距離為；④垂直于截面.
          其中正確的是              （將正確命題的序號全填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          四、附加題：本大題共2小題，每小題10分，共20分。
          （20）（本小題滿分10分）
          已知是邊長為1的正方形，分別為上的點，且沿將正方形折成直二面角．

          （I）求證：平面平面；
          （II）設(shè)點與平面間的距離為，試用表示．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四組向量中，互相平行的是（     ）.
           (1) ,；       (2) ,；
          （3）,；  （4）,
          A．(1) (2)B．(2) (3)C． (2) (4)D．(1) (3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量，且與的夾角余弦為，則等于（  ）
          A．B．C．或D．或
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案