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          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ．
          （1）求角A；
          （2）已知a=
          7
          2
          ，bc=6，求b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∴
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          2sinC
          sinB
          ，在△ABC中，sin（A+B）=sinC≠0，
          ∴cosA=
          1
          2
          ．
          ∵A∈（0，π），∴A=
          π
          3
          ．…（6分）
          （2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
          又a=
          7
          2
          ，bc=6，cosA=
          1
          2
          ，
          則
          49
          4
          =b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-18          ，…（10分）
          解得：b+c=
          11
          2
          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是（　�。�
          A．90°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
          		3
          sinxcosx-sin2x          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f(
          A
          2
          )=2          且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知三邊之長(zhǎng)分別為a=3，b=5，c=7，則角C為（　�。�
          A．90°B．120°C．135°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則頂角的余弦值是（　　）
          A．
          7
          8
          		B．
          2
          		2
          3
          		C．
          8
          9
          		D．
          7
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則最大內(nèi)角為（　　）
          A．150°B．120°C．135°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，C=
          π
          6
          ，a=
          		3
          ，b=1，則邊c等于（　�。�
          A．2B．
          		3
          		C．1D．
          		3
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin2
          B+C
          2
          -cos2A=
          7
          2
          ．（參考公式：sin2
          α
          2
          =
          1-cosα
          2
          ，cos2α=2cos2α-1          ）
          （1）求角A的度數(shù)；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3，求b和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則角B的值為(     )     
          A.             B.           C.或     D.或
          

			
          

			
          
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