Question

【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額（單位：萬元）與年份代碼的對應關系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。

年份代碼	1	2	3	4
年銷售額	105	155	240	300

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額；

（2）2019年，美國為遏制我國的發(fā)展，又祭出“長臂管轄”的霸權行徑，單方面發(fā)起對我國的貿(mào)易戰(zhàn)，有不少人對我國經(jīng)濟發(fā)展前景表示擔憂.此背景下，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法，隨機調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯(lián)表：

	持樂觀態(tài)度	持不樂觀態(tài)度	總計
男顧客	45	15	60
女顧客	30	20	50
總計	75	35	110

問：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關？

參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線方程，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1) ；年銷售額為367.5萬元.(2) 不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關.

【解析】

（1）利用回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，令求得預測值.（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計算的觀測值，故不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關.

解：（1）由題意得

所以

所以，

所以關于的線性回歸方程為

由于，所以當時，

所以預測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額為367.5萬元.

（2）由題可得

代入公式

得的觀測值為：

由于，

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關.