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          【題目】甲、乙、丙3人均以游戲的方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校音樂社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)，游戲規(guī)則為：
          ①先將一個圓8等分（如圖），再將8個等分點(diǎn)，分別標(biāo)注在8個相同的小球上，并將這8個小球放入一個不透明的盒子里，每個人從盒內(nèi)隨機(jī)摸出兩個小球、然后用摸出的兩個小球上標(biāo)注的分點(diǎn)與圓心構(gòu)造三角形.若能構(gòu)成直角三角形，則兩個社團(tuán)都參加；若能構(gòu)成銳角三角形，則只參加美術(shù)社團(tuán)；若能構(gòu)成鈍角三角形，則只參加音樂社團(tuán)；若不能構(gòu)成三角形，則兩個社團(tuán)都不參加.
          ②前一個同學(xué)摸出兩個小球記錄下結(jié)果后，把兩個小球都放回盒內(nèi)，下一位同學(xué)再從盒中隨機(jī)摸取兩個小球。
          （1）求甲能參加音樂社團(tuán)的概率；
          （2）記甲、乙、丙3人能參加音樂社團(tuán)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  ；(2)分布列見解析； 數(shù)學(xué)期望；方差
          【解析】
          （1）先求得基本事件的總數(shù)為，然后計算出與圓心構(gòu)成直角三角形或鈍角三角形的取法數(shù)之和，再利用古典概型概率計算公式，求得所求概率.（2）利用二項分布概率計算公式，計算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望和方差.
          解：（1）從盒中隨機(jī)摸出兩個小球，即是從8個等分點(diǎn)中隨機(jī)選取兩個不同的分點(diǎn)，共有種，其中與圓心構(gòu)成直角三角形的取法有8種:，與圓心構(gòu)成鈍角三角形的取法有種: .所以甲能參加音樂社團(tuán)的概率為：.
          （2）由題意可知：，的可能取值為：0,1,2,3.
          所以的分布列為：
          0
          1
          2
          3
          數(shù)學(xué)期望
          方差
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求直方圖的的值；
          （2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.
          （3）估計居民月用水量的中位數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為的垂心.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內(nèi)有兩個不同零點(diǎn)、。
          (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (2)求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為. 若點(diǎn)P在雙曲線上，且為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額（單位：萬元）與年份代碼的對應(yīng)關(guān)系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          年銷售額
          105
          155
          240
          300
          （1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額；
          （2）2019年，美國為遏制我國的發(fā)展，又祭出“長臂管轄”的霸權(quán)行徑，單方面發(fā)起對我國的貿(mào)易戰(zhàn)，有不少人對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景表示擔(dān)憂.此背景下，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯(lián)表：
          持樂觀態(tài)度
          持不樂觀態(tài)度
          總計
          男顧客
          45
          15
          60
          女顧客
          30
          20
          50
          總計
          75
          35
          110
          問：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？
          參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線方程，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線交于點(diǎn)，曲線與軸交于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          （2）設(shè)，求證：當(dāng)時， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:
          配方的頻數(shù)分布表:
          指標(biāo)值分組
          [90,94）
          [94,98）
          [98,102）
          [102,106）
          [106,110]
          頻數(shù)
          8
          20
          42
          22
          8
          配方的頻數(shù)分布表:
          指標(biāo)值分組
          [90,94）
          [94,98）
          [98,102）
          [102,106]
          [106,110]
          頻數(shù)
          4
          12
          42
          32
          10
          （1）分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;
          （2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.
          

			
          

			
          
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