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          【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出以下四個命題：①平面；②平面平面；③動點在平面上的射影在線段上；④異面直線與不可能垂直. 其中正確命題的個數(shù)是（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】∵D,E為邊BC,AB的中點，∴， 為平面外的直線，所以平面，故①正確；
          ∵A′D=A′E,所以動點在平面上的射影到點D,E的距離相等，即在∠A的角平分線上，∴A′在平面ABC上的射影在線段AF上，故③正確；
          由③知,平面A′GF一定過平面BCED的垂線,∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故②正確；
          當(A′E)2+EF2=(A′F)2時,面直線A′E與BD垂直，故④不正確.
          故正確答案①②③.
          故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C的兩個焦點是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
          （1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
          （2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】語句p：曲線x2﹣2mx+y2﹣4y+2m+7=0表示圓；語句q：曲線  +  =1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真命題，￢p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得該函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則稱函數(shù)是該定義域上的“和諧函數(shù)”.
          （1）求證：函數(shù)是“和諧函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在實數(shù)集R中，已知集合A={x|  ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
          A.{﹣2}∪[2，+∞）
          B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
          C.[2，+∞）
          D.{0}∪[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓.
          （Ⅰ）若直線過點且到圓心的距離為1，求直線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點的直線與圓交于兩點（的斜率為正），當時，求以線段為直徑的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
          （1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元?
          （2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；
          （3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-單件成本)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常函數(shù)）是奇函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
          （2）若對于區(qū)間上的任意值，使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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