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        1. 【題目】在用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解時,先將方程變形為,構(gòu)建,然后通過計算以判斷的正負(fù)號,再按步驟取區(qū)間中點值,計算中點的函數(shù)近似值,如此往復(fù)縮小零點所在區(qū)間,計算得部分?jǐn)?shù)據(jù)列表如下:

          步驟

          區(qū)間左端點

          區(qū)間右端點

          中點的值

          中點的函數(shù)近似值

          1

          2

          3

          2.5

          -0.102

          2

          0.189

          3

          2.625

          0.044

          4

          2.5

          2.625

          2.5625

          -0.029

          5

          2.5625

          2.625

          2.59375

          0.008

          6

          2.5625

          2.59375

          2.578125

          -0.011

          7

          2.578125

          2.59375

          2.5859375

          -0.001

          8

          2.5859375

          2.59375

          2.58984375

          0.003

          9

          2.5859375

          2.58984375

          2.587890625

          0.001

          1)判斷的正負(fù)號;

          2)請完成上述表格,在空白處填上正確的數(shù)字;

          3)若給定的精確度為0.1,則到第幾步驟即可求出近似值?此時近似值為多少?

          4)若給定的精確度為0.01,則需要到第幾步驟才可求出近似值?近似值為多少?

          【答案】(1) (2)見解析;(3)第5步驟;2.625;(4)第8步驟;

          【解析】

          (1)利用的解析式求出,判斷與0的大小關(guān)系即可;

          (2)由于,故零點在之間,故步驟2的左端點和右端點分別為2.5,3,中點的值為,同理可得到步驟3的值;

          (3)使得左端點和右端點差的絕對值小于0.1即可,由表可知,到步驟5滿足條件.

          (4) 使得左端點和右端點差的絕對值小于0.01即可,由表可知,到步驟8滿足條件.

          解:(1),

          (2)如下表;

          步驟

          區(qū)間左端點

          區(qū)間右端點

          中點的值

          中點的函數(shù)近似值

          1

          2

          3

          2.5

          -0.102

          2

          2.5

          3

          2.75

          0.189

          3

          2.5

          2.75

          2.625

          0.044

          4

          2.5

          2.625

          2.5625

          -0.029

          5

          2.5625

          2.625

          2.59375

          0.008

          6

          2.5625

          2.59375

          2.578125

          -0.011

          7

          2.578125

          2.59375

          2.5859375

          -0.001

          8

          2.5859375

          2.59375

          2.58984375

          0.003

          9

          2.5859375

          2.58984375

          2.587890625

          0.001

          (3)直到第5步驟時,考慮到,此時可求出零點的近似值為.(可取區(qū)間內(nèi)任意值)

          (4)直到第8步驟時,考慮到,此時可求出零點的近似值為.(可取內(nèi)任意值)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)滿足(1)對于定義域上的任意,恒有;(2)對于定義域上的任意當(dāng)時,恒有,則稱函數(shù)理想函數(shù),給出下列四個函數(shù)中:① ; ;③;④,則被稱為理想函數(shù)的有(

          A.B.②④C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價,又不高于800元.經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y()與銷售單價x()之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k≠0),函數(shù)圖象如圖所示.

          (1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)ykxb(k≠0)的表達(dá)式;

          (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)S元.試問銷售單價定為多少時,該公司可獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?此時的銷售量是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,其左焦點與拋物線的焦點重合.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過動點的直線交軸于點,交橢圓于點,在第一象限,,過點軸的垂線交橢圓于點,連接并延長交橢圓于另一點.設(shè)直線的斜率分別為,證明:為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)上有最大值,求實數(shù)的值;

          (2)若方程上有解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)上的奇函數(shù).

          (1)求的值;

          (2)證明上單調(diào)遞減;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.

          (1).證明:平面PAB⊥平面PAD;

          (2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

          (1)求f(1)的值;

          (2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;

          (3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.

          (I)討論f(x)的單調(diào)性;

          (II)確定a的所有可能取值,使得在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù))。

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          同步練習(xí)冊答案