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          【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過動(dòng)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，在第一象限，，過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為，證明：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見證明
          【解析】
          （1）先由拋物線方程求得拋物線的焦點(diǎn)，可得c=1，再由橢圓的離心率可求得a，再由a，b，c的關(guān)系可以求出b，然后得到橢圓的方程.
          （2）由直線過x軸上定點(diǎn)，所以設(shè)出直線的橫截式方程，先計(jì)算B點(diǎn)坐標(biāo)，又因?yàn)?/span>，所以根據(jù)線段的比例關(guān)系可以得到A的坐標(biāo)，再由對(duì)稱關(guān)系得到D點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式計(jì)算直線DT的斜率，然后求比值.
          （1）由題意可知題意的左焦點(diǎn)為，因?yàn)殡x心率為，
          所以，
          所以題意的方程為.
          （2）設(shè)直線的方程為，（），則
          ，可求得；
          因?yàn)?/span>，
          所以，且，
          所以，
          所以為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x>0，y>0都有，當(dāng)時(shí)，有
          (1)求f(1)的值；
          (2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；
          (3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角， ， 所對(duì)的邊分別為， ， ，且.
          （Ⅰ）求角的大��；
          （Ⅱ）已知， 的面積為，求的周長(zhǎng).
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
          【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)已知,可求得的值,進(jìn)而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的的值,進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng).
          【試題解析】
          （Ⅰ）由及正弦定理得， ，
           ，∴，
          又∵，∴.
          又∵，∴.
          （Ⅱ）由， ，根據(jù)余弦定理得，
          由的面積為，得.
          所以 ，得，
          所以周長(zhǎng).
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          18
          【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級(jí)蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤(rùn)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了其中的7個(gè)大棚，并對(duì)當(dāng)年的利潤(rùn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后得到了如下數(shù)據(jù)對(duì)比表：
          大棚面積（畝）
          4.5
          5.0
          5.5
          6.0
          6.5
          7.0
          7.5
          年利潤(rùn)（萬元）
          6
          7
          7.4
          8.1
          8.9
          9.6
          11.1
          由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
          （Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）小明家的“超級(jí)蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤(rùn)為多少；
          （Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(rùn)（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請(qǐng)分析種植哪種蔬菜比較好？
          參考數(shù)據(jù)： ， .
          參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】m為何值時(shí)，.
          (1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
          (2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中， 為等邊三角形，且平面平面， ， ， .
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=，若對(duì)任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x0∈R滿足f（f（x0））=2a2m2+am，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解時(shí)，先將方程變形為，構(gòu)建，然后通過計(jì)算以判斷及的正負(fù)號(hào)，再按步驟取區(qū)間中點(diǎn)值，計(jì)算中點(diǎn)的函數(shù)近似值，如此往復(fù)縮小零點(diǎn)所在區(qū)間，計(jì)算得部分?jǐn)?shù)據(jù)列表如下：
          步驟
          區(qū)間左端點(diǎn)
          區(qū)間右端點(diǎn)
          、中點(diǎn)的值
          中點(diǎn)的函數(shù)近似值
          1
          2
          3
          2.5
          -0.102 
          2
          0.189 
          3
          2.625
          0.044 
          4
          2.5
          2.625
          2.5625
          -0.029 
          5
          2.5625
          2.625
          2.59375
          0.008 
          6
          2.5625
          2.59375
          2.578125
          -0.011 
          7
          2.578125
          2.59375
          2.5859375
          -0.001 
          8
          2.5859375
          2.59375
          2.58984375
          0.003 
          9
          2.5859375
          2.58984375
          2.587890625
          0.001 
          （1）判斷及的正負(fù)號(hào)；
          （2）請(qǐng)完成上述表格，在空白處填上正確的數(shù)字；
          （3）若給定的精確度為0.1，則到第幾步驟即可求出近似值？此時(shí)近似值為多少？
          （4）若給定的精確度為0.01，則需要到第幾步驟才可求出近似值？近似值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項(xiàng)數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下.（注：每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）
          （1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （2）估計(jì)年齡的平均數(shù)；（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）
          （3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)若－1＜f(1)＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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