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          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)若－1＜f(1)＜1，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) f(x)＝ (2)∪(2，＋∞)．
          【解析】
          （1）利用代入法求出函數(shù)在x＜0時的解析式，即得函數(shù)f(x)的解析式；（2）對a分類討論，解不等式－1＜loga2＜1得解.
          (1)當(dāng)x＜0時，－x＞0，
          由題意知f(－x)＝loga(－x＋1)，
          又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)．
          ∴當(dāng)x＜0時，f(x)＝loga(－x＋1)，
          ∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝
          (2)∵－1＜f(1)＜1，∴－1＜loga2＜1，
          ∴loga＜loga2＜logaa.
          ①當(dāng)a＞1時，原不等式等價于解得a＞2；
          ②當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于
          解得0＜a＜.
          綜上，實數(shù)a的取值范圍為∪(2，＋∞)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機(jī)變量的值：
          若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�；
          若這兩條棱所在的直線平行，則；
          若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).
          （1）求的值；
          （2）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為偶函數(shù)．
          （1）求實數(shù)的值，并寫出在區(qū)間上的增減性和值域（不需要證明）；
          （2）令，其中，若對任意、，總有，求的取值范圍；
          （3）令，若對任意、，總有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 有極值，且函數(shù)的極值點是的極值點，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（極值點是指函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值）
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)時，若函數(shù)的最小值為，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題，其中所有正確命題的序號是__________．
          ①拋物線的準(zhǔn)線方程為；
          ②過點作與拋物線只有一個公共點的直線僅有1條；
          ③是拋物線上一動點，以為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則此圓一定過定點.
          ④拋物線上到直線距離最短的點的坐標(biāo)為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間
          （1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間
          （2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的上點 對應(yīng)的參數(shù)，將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，直線的參數(shù)方程為
          （1）說明曲線是哪種曲線，并將曲線轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程；
          （2）求曲線上的點到直線的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定圓,動圓過點且與圓相切，記圓心的軌跡為.
          （1）求軌跡的方程；
          （2）設(shè)點在上運動,與關(guān)于原點對稱，且,當(dāng)的面積最小時, 求直線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案