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          【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．
          (1)求的值；
          (2)證明在上單調(diào)遞減；
          (3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）證明見解析；（3）
          【解析】
          (1)利用即可求解；
          (2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可；
          (3)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性，將不等式化為，再根據(jù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)，求出實數(shù)的取值范圍．
          解：(1) 由函數(shù)是上的奇函數(shù)知道其圖像必經(jīng)過原點，
          即必有，即，解得 
           (2)由(1)知．任取且，則
           
          因為，所以，所以，
          又因為且，故， 
          所以，即
          所以在上單調(diào)遞減
          (3) 不等式可化為
          因為是奇函數(shù)，故
          所以不等式又可化為 
          由(2)知在上單調(diào)遞減，故必有 
          即
          因此知題設(shè)條件是：對任意的，不等式恒成立
          設(shè)，則易知當時， 
          因此知當時，不等式恒成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 是定義R的奇函數(shù)，當時，.
          （1）求函數(shù) 的解析式；
          （2）畫出函數(shù)的簡圖(不需要作圖步驟)，并求其單調(diào)遞增區(qū)間
          （3）當時，求關(guān)于m的不等式 的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】m為何值時，.
          (1)有且僅有一個零點；
          (2)有兩個零點且均比－1大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=，若對任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x0∈R滿足f（f（x0））=2a2m2+am，則正實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解時，先將方程變形為，構(gòu)建，然后通過計算以判斷及的正負號，再按步驟取區(qū)間中點值，計算中點的函數(shù)近似值，如此往復(fù)縮小零點所在區(qū)間，計算得部分數(shù)據(jù)列表如下：
          步驟
          區(qū)間左端點
          區(qū)間右端點
          、中點的值
          中點的函數(shù)近似值
          1
          2
          3
          2.5
          -0.102 
          2
          0.189 
          3
          2.625
          0.044 
          4
          2.5
          2.625
          2.5625
          -0.029 
          5
          2.5625
          2.625
          2.59375
          0.008 
          6
          2.5625
          2.59375
          2.578125
          -0.011 
          7
          2.578125
          2.59375
          2.5859375
          -0.001 
          8
          2.5859375
          2.59375
          2.58984375
          0.003 
          9
          2.5859375
          2.58984375
          2.587890625
          0.001 
          （1）判斷及的正負號；
          （2）請完成上述表格，在空白處填上正確的數(shù)字；
          （3）若給定的精確度為0.1，則到第幾步驟即可求出近似值？此時近似值為多少？
          （4）若給定的精確度為0.01，則需要到第幾步驟才可求出近似值？近似值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________，表面積是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有年齡在25到55歲的一群人身體上的某項數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下.（注：每組包括左端點，不包括右端點）
          （1）請補全頻率分布直方圖；
          （2）估計年齡的平均數(shù)；（精確到小數(shù)點后一位數(shù)字）
          （3）若50到55歲的人數(shù)是50，現(xiàn)在想要從25到35歲的人群中用分層抽樣的方法抽取30人，那么25到30歲這一組人中應(yīng)該抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)，對任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當x<0時，f(x)>1.
          (1)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
          (2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)= x3-ax2,a∈R.
          (1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,討論g(x)的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
          

			
          

			
          
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