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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣sin2(x﹣ ). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x﹣ )在[0, ]上的最大值與最小值.

          【答案】解:(Ⅰ)∵f(x)=sinxcosx﹣sin2(x﹣ )=sin2x﹣ , ∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π;
          (Ⅱ)由(1)得f(x﹣ )=sin(2x﹣ )﹣ ,
          ∵x∈[0, ],
          ∴﹣ ≤2x﹣
          ∴sin(2x﹣ )∈[﹣ ,1],
          ∴f(x﹣ )∈[﹣ , ],
          ∴f(x﹣ )在[0, ]上的最大值是
          最小值是﹣
          【解析】(Ⅰ)由三角恒等變換化簡f(x),得到最小正周期.(Ⅱ)得到f(x﹣ )后可以由x的范圍得到f(x﹣ )的值域,由此得到最大最小值.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以雙曲線 (a>0,b>0)上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F,且與y軸交于P、Q兩點.若△MPQ為正三角形,則該雙曲線的離心率為( )
          A.4
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】曲線 的一條切線l與y=x,y軸三條直線圍成三角形記為△OAB,則△OAB外接圓面積的最小值為(
          A. ??
          B. ??
          C. ??
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ(a>0),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與曲線C相交于A,B兩點.
          (1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
          (2)若|AB|=2 ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)討論 的單調(diào)性;
          (2)當(dāng) 時,證明: ;
          (3)當(dāng) 時,判斷函數(shù) 零點的個數(shù),并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=[ax2﹣(2a+1)x+a+2]ex(a∈R).
          (1)當(dāng)a≥0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)設(shè)g(x)= ,當(dāng)a=1時,若對任意x1∈(0,2),存在x2∈(1,2),使f(x1)≥g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩陣A的變換下,坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,縱坐標(biāo)不變.
          (1)求矩陣A及A1;
          (2)求圓x2+y2=4在矩陣A1的變換下得到的曲線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn , 若an+1+(﹣1)nan=n,則S40=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的莖葉圖(圖一)為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績,圖(二)的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績,則輸出的m,n分別是(
          A.m=38,n=12
          B.m=26,n=12
          C.m=12,n=12
          D.m=24,n=10

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