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          【題目】在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；
          （2）若|AB|=2  ，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2acosθ（a＞0）可得ρ2sin2θ=2aρcosθ． 
          可得：曲線(xiàn)C的普通方程為：y2=2ax；
          直線(xiàn)l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），普通方程為x﹣y﹣2=0

          （2）解：直線(xiàn)與曲線(xiàn)聯(lián)立可得y2﹣2ay﹣4a=0， 
          ∵|AB|=2  ，
          ∴  =2  ，解得a=﹣5或1

          【解析】（1）利用三種方程的互化方法，可得結(jié)論；（2）直線(xiàn)與曲線(xiàn)聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式，建立方程，即可求a的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于下列四個(gè)命題 
          p1：x0∈（0，+∞），（  ）x0＜（  ）x0
          p2：x0∈（0，1），  x0＞  x0
          p3：x∈（0，+∞），（  ）x＞  x
          p4：x∈（0，  ），（  ）x＜  x．
          其中的真命題是（ ）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤  ），其圖象與直線(xiàn)y=﹣1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π，若f（x）＞1對(duì)x∈（﹣  ，  ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2處的切線(xiàn)方程為y=x﹣2ln2． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若k為差數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，（k﹣x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且  acosC=（2b﹣  c）cosA．
          （1）求角A的大�。�
          （2）求cos（  ﹣B）﹣2sin2  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶(hù)居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200度的部分按0.5元/度收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)400度的部分按0.8元/度收費(fèi)，超過(guò)400度的部分按1.0元/度收費(fèi).
          （1）求某戶(hù)居民用電費(fèi)用  （單位：元）關(guān)于月用電量  （單位：度）的函數(shù)解析式；
          （2）為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了今年1月份100戶(hù)居民每戶(hù)的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶(hù)居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過(guò)260元的占80%，求  的值；

          （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，估計(jì)1月份該市居民用戶(hù)平均用電費(fèi)用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣  ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x﹣  ）在[0，  ]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿(mǎn)足  ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線(xiàn)C1：  （ t 為參數(shù)），曲線(xiàn)C2：  （r＞0，θ為參數(shù)）．
          （1）當(dāng)r=1時(shí)，求C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)P 為曲線(xiàn) C2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r=  時(shí)，求點(diǎn)P 到直線(xiàn)C1距離最大時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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