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          【題目】在矩陣A的變換下，坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變．
          （1）求矩陣A及A﹣1；
          （2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵在矩陣A的變換下，坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變， 
          ∴A=  ，
          ∵△=|A|=3，∴A﹣1=  ．

          （2）解：由   =  ，得  ， 
          ∴  ，
          代入x2+y2=4，得9x'2+y'2=4，
          ∴圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程為9x2+y2=4．

          【解析】（1）由題意求出A=  ，再求出△=|A|=3，由此能求出A﹣1 ． （2）由   =  ，得  ，由此能求出圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且  acosC=（2b﹣  c）cosA．
          （1）求角A的大��；
          （2）求cos（  ﹣B）﹣2sin2  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣  ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x﹣  ）在[0，  ]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x﹣1）=0，且在[﹣5，﹣4]上是增函數(shù)，A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
          A.f（sinA）＞f（cosB）
          B.f（sinA）＜f（cosB）
          C.f（sinA）＞f（sinB）
          D.f（cosA）＞f（cosB）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）△ABC中，角A，B，C的對邊a，b，c滿足  ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”．其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”．則該人第五天走的路程為（ ）
          A.48里
          B.24里
          C.12里
          D.6里
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 數(shù)列{bn}滿足b1b2…bn=4Sn ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）令cn=log2bn ， 且數(shù)列  的前n項和為Tn ， 求T2016 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720，則判斷框內(nèi)應填的條件是（ ） 
          A.i≤7
          B.i＞7
          C.i≤9
          D.i＞9
          

			
          

			
          
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