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        1. 【題目】曲線 的一條切線l與y=x,y軸三條直線圍成三角形記為△OAB,則△OAB外接圓面積的最小值為(
          A. ??
          B. ??
          C. ??
          D.

          【答案】C
          【解析】解:設(shè)直線l與曲線的切點坐標為(x0 , y0), 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為
          則直線l方程為 ,即 ,
          可求直線l與y=x的交點為A(2x0 , 2x0),與y軸的交點為 ,
          在△OAB中,
          當且僅當x02=2 時取等號.
          由正弦定理可得△OAB得外接圓半徑為 ,
          則△OAB外接圓面積 ,
          故選C.
          直線l與曲線的切點坐標為(x0 , y0),求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可得切線的斜率和方程,聯(lián)立直線y=x求得A的坐標,與y軸的交點B的坐標,運用兩點距離公式和基本不等式可得AB的最小值,再由正弦定理可得外接圓的半徑,進而得到所求面積的最小值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,已知橢圓 的離心率為 ,C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點.

          (1)若點 的坐標為 ,求a,b的值;
          (2)設(shè)A為橢圓的左頂點,B為橢圓上一點,且 ,求直線AB的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB) (Ⅰ)求角C;
          (Ⅱ)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|≤ ),其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π,若f(x)>1對x∈(﹣ , )恒成立,則φ的取值范圍是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) (a∈R)
          (1)討論f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性;
          (2)若對任意的正整數(shù)[﹣1,1)都有 成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+ax+b(a,b∈R)在x=ln2處的切線方程為y=x﹣2ln2. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若k為差數(shù),當x>0時,(k﹣x)f'(x)<x+1恒成立,求k的最大值(其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
          (1)求角A的大。
          (2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcosx﹣sin2(x﹣ ). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x﹣ )在[0, ]上的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且S6=5S2+18,a3n=3an , 數(shù)列{bn}滿足b1b2…bn=4Sn . (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)令cn=log2bn , 且數(shù)列 的前n項和為Tn , 求T2016

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          同步練習(xí)冊答案