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          如果復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
          π
          2
          ），記n（n∈N*）個(gè)Z的積為ZN，通過驗(yàn)證n=2，n=3，n=4…，的結(jié)果zn，推測zn=______．（結(jié)果用θ，n，i表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由條件，復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
          π
          2
          ），z1=cosθ+isinθ，
          z2=（cosθ+isinθ）2=cos2θ-sin2θ+2isinθcosθ=cos2θ+isin2θ，
          z3=（cosθ+isinθ）3
          =（cos2θ+isin2θ）（cosθ+isinθ）
          =cos2θcosθ-sin2θsinθ+i（sin2θcosθ+cos2θsinθ）
          =cos3θ+isin3θ；
          推測zn=cosnθ+isinnθ．
          故答案為：cosnθ+isinnθ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知z=
          1+i
          		2
          ，則z100+z50+1等于（　�。�
          A．1B．-1C．iD．-i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-
          6m
          1-i
          -2(1-i)          ．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是．
          （1）虛數(shù)；
          （2）純虛數(shù)；
          （3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          復(fù)數(shù)
          1+i
          1+2i
          （i為虛數(shù)單位）=（　�。�
          A．
          3
          5
          +
          1
          5
          i          		B．
          3
          5
          -
          1
          5
          i          		C．-
          1
          5
          -
          1
          5
          i          		D．-
          1
          5
          -
          3
          5
          i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
          y
          x
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若z=
          2-i
          1+2i
          ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
          A．iB．-iC．1D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，-8)．
          (1)求實(shí)數(shù)a的值；
          (2)求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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