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          已知z=
          1+i
          		2
          ，則z100+z50+1等于（　�。�
          A．1B．-1C．iD．-i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵z=
          1+i
          		2
          ，
          ∴z2=(
          1+i
          		2
          )          2          =
          1+2i+i2
          2
          =i，
          ∴z100+z50+1
          =[(
          1+i
          		2
          )          2          ]50          +[(
          1+i
          		2
          )2]25          +1
          =i50+i25+1
          =-1+i+1
          =i．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          復(fù)數(shù)z1=2i，z2=1-i，（其中i為虛數(shù)單位），
          （1）求
          z1
          z2
          ，
          （2）復(fù)平面上，z1，z2分別對應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2，O是原點(diǎn)，以O(shè)Z1，OZ2為兩鄰邊的平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的兩條對角線的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=
          3-i
          2+i
          ，
          （Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）若
          .
          z
          +（m-i）（1+i）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)-1＜a＜1，i為復(fù)數(shù)且滿足（1+ai）i=a+i，則i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
          A．x軸下方B．x軸上方C．y軸左方D．y軸右方
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，且k≠0，是否存在虛數(shù)z同時(shí)滿足：①|(zhì)z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，請求出復(fù)數(shù)z；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
          π
          2
          ），記n（n∈N*）個(gè)Z的積為ZN，通過驗(yàn)證n=2，n=3，n=4…，的結(jié)果zn，推測zn=______．（結(jié)果用θ，n，i表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，則
          1+2i
          1+i
          =（　�。�
          A．
          3+i
          2
          		B．
          3-i
          2
          		C．3-iD．3+i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若復(fù)數(shù)，則(  )．
          A．          B．       C．1        D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案