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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知復數z=(2+i)m2-
          6m
          1-i
          -2(1-i)          ．當實數m取什么值時，復數z是．
          （1）虛數；
          （2）純虛數；
          （3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由于m∈R，復數z可表示為z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i）=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
          （1）當m2-3m+2≠0，即m≠2且m≠1時，z為虛數．
          （2）當
          2m2-3m-2=0
          m2-3m+2≠0
          ，即m=-
          1
          2
          時，z為純虛數．
          （3）當2m2-3m-2=-（m2-3m+2），即m=0或m=2時，
          z為復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設-1＜a＜1，i為復數且滿足（1+ai）i=a+i，則i在復平面內對應的點在（　�。�
          A．x軸下方B．x軸上方C．y軸左方D．y軸右方
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知k∈R，且k≠0，是否存在虛數z同時滿足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0．若存在，請求出復數z；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          使in取正實數的最小正整數n的值為（　�。�
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若復數x+3-yi與2+xi互為共軛復數，x，y∈R，則|y+xi|=（　　）
          A．1B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數z=
          1
          2+i
          （i為虛數單位），則復數
          1
          z
          的共軛復數的虛部為（　　）
          A．-1B．1C．-iD．i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果復數z=cosθ+isinθ，θ∈（0，
          π
          2
          ），記n（n∈N*）個Z的積為ZN，通過驗證n=2，n=3，n=4…，的結果zn，推測zn=______．（結果用θ，n，i表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應的矩陣為．
          （1）求矩陣的逆矩陣；
          （2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知復數，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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