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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+
          b
          x
          （a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
          
                
          分析：由曲線y=ax2+
          b
          x
          （a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=-5，且y′|x=2=-
          7
          2
          ，解方程可得答案．
          
                
          解答：
                解：∵直線7x+2y+3=0的斜率k=-
          7
          2
          ，
          曲線y=ax2+
          b
          x
          （a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，
          ∴y′=2ax-
          b
          x2
          ，
          ∴
          4a+
          b
          2
          =-5
          4a-
          b
          4
          =-
          7
          2
          ，
          解得：
          a=-1
          b=-2
          ，
          故a+b=-3，
          故答案為：-3
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，其中根據(jù)已知得到y(tǒng)|x=2=-5，且y′|x=2=-
          7
          2
          ，是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一同學(xué)為研究函數(shù)f（x）=
          		1+x2
          +
          		1+(1-x)2
          （0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x），請你參考這些信息，推知函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
          （Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
          （Ⅱ）設(shè)D、E分別是線段BC、CC1的中點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使直線DE∥平面A1MC？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-2，0），離心率為
          		6
          3
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線x=-3上一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓于P、Q，當(dāng)四邊形OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形OPTQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個(gè)元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4x上動(dòng)點(diǎn)，Q為圓（x-3）2+y2=1上動(dòng)點(diǎn)，則距離|PQ|的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=|x2-2x+
          1
          2
          |，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，AB=8，AC=4，BC=4
          		3
          ，則對于△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，
          PA
          •（
          PB
          +
          PC
          ）的最小值是（　�。�
          
                
          A、-14B、-8
          C、-26D、-30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+
          bex-1
          x
          ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x-1）+2．
          （Ⅰ）求a、b；
          （Ⅱ）證明：f（x）＞1．
          

			
          

			
          
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