Question

已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x∈[0，3）時，f（x）=|x²-2x+

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|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象與直線y=a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷a的范圍即可．

解答： 解：f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x∈[0，3）時，f（x）=|x²-2x+

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|，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個零點（互不相同），在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）與y=a的圖象如圖：由圖象可知a∈(0，

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)．
故答案為：（0，

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）．

點評：本題考查函數(shù)的圖象以函數(shù)的零點的求法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．