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          已知函數(shù)f（x）=
          4x-x2，x≤0
          x2+4x，x＞0
          ，若f（a）＜f（2-a2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：首先判斷出函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性和f（a）＜f（2-a2），得到關(guān)于a的不等式，解得即可．
          
                
          解答：
                解：∵x2+4x=（x+2）2-4，在x＞0上式增函數(shù)，
          4x-x2=-（x-2）2+4，在x≤0上式減函數(shù)，
          又f（a）＜f（2-a2），
          ∴a＜2-a2
          解得-2＜a＜1．
          故答案為：（-2，1）．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
          m
          x
          ，m∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的極小值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
          x
          3
          零點(diǎn)的個數(shù)；
          （Ⅲ）若對任意b＞a＞0，
          f(b)-f(a)
          b-a
          ＜1恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[-2，2]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
          π
          3
          ，
          2π
          3
          ]的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時，f（x）=|x2-2x+
          1
          2
          |，若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩名運(yùn)動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Rt△ABC中，AB=8，AC=4，BC=4
          		3
          ，則對于△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，
          PA
          •（
          PB
          +
          PC
          ）的最小值是（　�。�
          
                
          A、-14B、-8
          C、-26D、-30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為
          		3
          ，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐A-B1DC1的體積為（　�。�
          
                
          A、3
          B、
          3
          2
          C、1
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是正數(shù)，且a+b=1，則
          1
          a
          +
          4
          b
          （　�。�
          
                
          A、有最小值8
          B、有最小值9
          C、有最大值8
          D、有最大值9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          π為圓周率，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；
          （Ⅲ）將e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案