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          【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
          ①AF⊥GC；
          ②BD與GC成異面直線且夾角為60；
          ③BD∥MN；
          ④BG與平面ABCD所成的角為45.
          其中正確的個數(shù)是( )
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】將平面展開圖還原成正方體（如圖所示）．
          對于①，由圖形知AF與GC異面垂直，故①正確；
          對于②，BD與GC顯然成異面直線．連EB，ED，則BM∥GC，所以即為異面直線BD與GC所成的角（或其補角）．在等邊△BDM中， ，所以異面直線BD與GC所成的角為，故②正確；
          對于③，BD與MN為異面垂直，故③錯誤；
          對于④，由題意得GD⊥平面ABCD，所以∠GBD是BG與平面ABCD所成的角．但在Rt△BDG中，∠GBD不等于45 ，故④錯誤．
          綜上可得①②正確．選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，平面，D為AC的中點
          Ⅰ求證：平面；
          Ⅱ求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線和直線，射線的一個法向量為，點為坐標原點，，，點、分別是直線、上的動點，直線和之間的距離為2，于點，于點；
          （1）若，求的值；
          （2）若，求的最大值；
          （3）若，，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.若關(guān)于x的不等式只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為4的正方形中，半徑為1的動圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動（包含端點A,C,D），P是圓Q上及其內(nèi)部的動點，設(shè)，則的取值范圍是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點、，動點在軸上的射影是，且.
          （1）求動點的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線、的兩個斜率存在，分別記為、，若，求點的坐標；
          （3）若經(jīng)過點的直線與動點的軌跡有兩個交點、，當時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的極坐標方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． 
          （1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由； 
          （2）若直線和曲線相交于，兩點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學生人均課外學習時間是指單日內(nèi)學生不在教室內(nèi)的平均學習時間，這種課外學習時間對學生的學習有一定的影響.合肥市經(jīng)開區(qū)某著名高中學生群體有走讀生和住校生兩種，調(diào)查顯示：當群體中的學生為走讀生時，走讀生的人均課外學習時間（單位分鐘）為，而住校生的人均課外學習時間恒為40分鐘，試根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果回答下列問題：
          （1）當為何值時，住校生的人均課外學習時間等于走讀生的課外人均學習時間？
          （2）求該校高中學生群體的人均課外學習時間的表達式，并求的最小值.
          

			
          

			
          
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