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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，.若關于x的不等式只有兩個整數解，則實數a的取值范圍為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          判斷當時，函數的單調性，結合的值，這樣可以判斷函數在R上的單調性，最后利用奇函數的性質和單調性，把化簡成關于的不等式，然后分類討論根據題意求出實數a的取值范圍.
          當時，，所以函數在時是單調遞減函數，而，根據奇函數關于原點對稱可知：函數在R上是單調遞減函數.
          ，
          所以有.
          當時，，不符合題意，故舍去；
          當時，或，不符合題意；
          當時，若，即，不等式解集為空集，不符合題意；
          若時，即時，不等式的解集為：，要想只有兩個整數解，只需；
          若時，即時，不等式的解集為：，顯然沒有整數解，綜上：實數a的取值范圍為.
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】科學家發(fā)現某種特別物質的溫度（單位：攝氏度）隨時間（時間：分鐘）的變化規(guī)律滿足關系式：（，）.
          （1）若，求經過多少分鐘，該物質的溫度為5攝氏度；
          （2）如果該物質溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知、為平面上的兩個定點，且，該平面上的動線段的端點、，滿足，，，則動線段所形成圖形的面積為（ ）
          A.36B.60C.72D.108
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=ex﹣axlnx．
          （1）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）證明：對于a∈（0，e），函數f（x）在區(qū)間（）上單調遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一個菱形，三角形PAD是一個等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，點E在線段PC上，且PE＝3EC．
          （1）求證：AD⊥PB；
          （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
          ①AF⊥GC；
          ②BD與GC成異面直線且夾角為60；
          ③BD∥MN；
          ④BG與平面ABCD所成的角為45.
          其中正確的個數是( )
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
          ①AF⊥GC；
          ②BD與GC成異面直線且夾角為60；
          ③BD∥MN；
          ④BG與平面ABCD所成的角為45.
          其中正確的個數是( )
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日，其主題是：新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況，隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
          （1）試求這40人年齡的平均數、中位數的估計值；
          （2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；
          （ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內的總人數為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數與，若對任意的，都存在，使得，則實數的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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