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        1. 【題目】如圖,已知直線和直線,射線的一個法向量為,點為坐標原點,,,點分別是直線、上的動點,直線之間的距離為2,于點于點;

          1)若,求的值;

          2)若,求的最大值;

          3)若,,求的最小值.

          【答案】1;(2;(3.

          【解析】

          1)先由得到射線的方程為:,根據(jù)點到直線距離公式求出,由勾股定理求出,進而可求出結果;

          2)根據(jù)題意,得到,設,得到,,由,結合柯西不等式得到,進而可求出結果;

          3)先由題意,作出點關于直線的對稱點,得到,設

          得到,進而可求出結果.

          1)因為,所以,所以射線的方程為:;

          所以,所以;

          又直線,所以,所以,

          因此;

          2)因為,直線之間的距離為2,所以,即;

          、,因為,

          ,,

          所以,

          ,所以,

          因為,

          所以

          的最大值為;

          3)因為,所以,如圖所示:

          作出點關于直線的對稱點,則,

          所以,

          同理,可由對稱性得:當且僅當時,取得最小值,

          因此的最小值為.

          練習冊系列答案
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          (1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間的函數(shù)關系式;

          (2)產(chǎn)品上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

          (日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價-單件產(chǎn)品成本)×日銷售量-當天廣告費用,)

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          【題目】已知點在雙曲線,)上,且雙曲線的一條漸近線的方程是

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)若過點且斜率為的直線與雙曲線有兩個不同的交點,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設(2)中直線與雙曲線交于兩個不同的點,若以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標原點,求實數(shù)的值.

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          A.36B.60C.72D.108

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          1)如圖建系,求的軌跡方程;

          2)記的夾角為,,如何設計的長度,才能確保無論的值為多少,總可以通過設置機器人乙的釋放角度使之挑戰(zhàn)成功?

          3)若的夾角為足夠長,則如何設置機器人乙的釋放角度,才能挑戰(zhàn)成功?

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          (1)當a=1時,求曲線f(x)在x=1處的切線方程;

          (2)證明:對于a∈(0,e),函數(shù)f(x)在區(qū)間()上單調(diào)遞增.

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          (1)求證:AD⊥PB;

          (2)若平面PAD⊥平面ABCD,求二面角E﹣AB﹣P的余弦值.

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          BDMN;

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