(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

.
(Ⅰ) 求數(shù)列

,

的通項公式
(Ⅱ)記

,求數(shù)列

的前

項和

解:(Ⅰ)∵
a3,
a5是方程

的兩根,且數(shù)列

的公差

>0,
∴
a3=5,
a5=9,公差

∴

………………3分
又當(dāng)

=1時,有

當(dāng)

∴數(shù)列{

}是首項

,公比

的等比數(shù)列,
∴

…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

…………8分
∴

,設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,
設(shè)

(1)

(2) ………………10分

得:



化簡得:

………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的各項均為正數(shù),

為其前n項和,對于任意的

,滿足關(guān)系式

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的通項公式是

,求

的前n項和為

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

中,各項都是正數(shù),且

,

,

成等差數(shù)列,則

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)已知數(shù)列

中,

且

(

)。
(1)求

,

的值;
(2)設(shè)

,是否存在實數(shù)

,使數(shù)列

為等差數(shù)列,若存在請求其通項

,若不存在請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

,且對任意

,都有

數(shù)列

滿足

(Ⅰ)當(dāng)

為正整數(shù)時,求

的表達(dá)式
(Ⅱ)設(shè)

,求

(Ⅲ)若對任意

,總有

,求實數(shù)

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和

,在數(shù)列

中,

,

(Ⅰ)求數(shù)列

和

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

前

項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分).設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是等差數(shù)列

的前

項和,若

,

,則數(shù)列

的通項為
____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

滿足

,

,則該數(shù)列的通項公式
.
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