(本題滿分14分).設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
(14分).解:當(dāng)

時,

.

…1分
當(dāng)

時,



. ……3分
∵

不適合上式,
∴

…4分
(2)證明: ∵

.
當(dāng)

時,
當(dāng)

時,

, ①

. ②
①-②得:


得

, ……8分
此式當(dāng)

時也適合.
∴

N

.
∵

,
∴

. ……10分
當(dāng)

時,

,
∴

. ……12分
∵

,
∴

.
故

,即

.
綜上,

. ……………..14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項的和為

,且

.
(Ⅰ) 求數(shù)列

,

的通項公式
(Ⅱ)記

,求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列

滿足:

,

,則使其前n
項和

成立的最大自然數(shù)n是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

是等差數(shù)列

的前n項和,有

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)已知數(shù)列

滿足

=-1,

,數(shù)列

滿足

(1)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式.
(2)求證:當(dāng)

時,

(3)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,求證:當(dāng)

時,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知正數(shù)數(shù)列

滿足:

,其中

為數(shù)列

的前

項和.
(1)求數(shù)列

的通項

;
(2)令

,求

的前n項和
Tn..
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,則等差數(shù)列

的前13項的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是公差不等于0的等差數(shù)列

的前


項和,若

且

成等比
數(shù)列,則

___。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥ 1),則a5=
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