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        1. (本題滿分13分)已知數(shù)列滿足=-1,,數(shù)列
          滿足
          (1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式.
          (2)求證:當時,
          (3)設數(shù)列的前項和為,求證:當時,.
          解:(1)由題意,即
             ………………………………4分
          (2)當時,
          時命題成立
          假設時命題成立,

          時,

          = 即時命題也成立
          綜上,對于任意,………………8分
          (2) 當時,
          平方則
          疊加得

          ……………………………………13
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,)。
          (1)求的值;
          (2)設,是否存在實數(shù),使數(shù)列為等差數(shù)列,若存在請求其通項,若不存在請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列的前項和滿足,等差數(shù)列滿足,。
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)設,數(shù)列的前項和為,問>的最小正整數(shù)是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=             ( )
          A.– 4B.-6C.-8D.-10

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設為數(shù)列的前項和,對任意的N,都有為常數(shù),且
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)設數(shù)列的公比,數(shù)列滿足 ,N,求數(shù)列的通項公式;
          (3)在滿足(2)的條件下,求證:數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分).設數(shù)列的前項和為,且
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若=a1a2011,且A、BC三點共線(O為該直線外一點),則S2011=         (  )
          A.2011   B.   
          C.22011   D.2-2011

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,其前項和為,且.
          (Ⅰ)求通項公式;
          (Ⅱ)求數(shù)列前項和,并求出的最大值.
          (Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列(),其前項和為,給出下列四個命題:
          ①若是等差數(shù)列,則三點、共線;
          ②若是等差數(shù)列,且,,則、、…、個數(shù)中必然
          存在一個最大者;
          ③若是等比數(shù)列,則、()也是等比數(shù)列;
          ④若(其中常數(shù)),則是等比數(shù)列.
          其中正確命題的序號是          .(將你認為的正確命題的序號都填上)

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          同步練習冊答案