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          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．求證：
           
          (1)C1、O、M三點(diǎn)共線；
          (2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）見解析
          (1)∵C1、O、M∈平面BDC1，又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理2知，點(diǎn)C1、O、M在平面BDC1與平面A1ACC1的交線上，∴C1、O、M三點(diǎn)共線．
          (2)連結(jié)EF，A、B、C、D，∵E、F分別是AB，A1A的中點(diǎn)，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E、C、D1、F四點(diǎn)共面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

          (1)求證:AC⊥SD;
          (2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
          (3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)．求證：

          (1)MN∥平面PCD；
          (2)四邊形MNCD是直角梯形；
          (3)DN⊥平面PCB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．

          (1)若E為A1C1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABB1A1；
          (2)若E為A1C1上一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求的值．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
           
          (1)證明：A1O⊥平面ABC；
          (2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

          (1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          (2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
          A．若∥，則∥B．若∥，則∥
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間,下列命題正確的是(　　)
          A．平行直線的平行投影重合
          B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
          C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
          D．垂直于同一平面的兩條直線平行
          

			
          

			
          
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