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          如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

          (1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
          (2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AC＝BD，（2）AC＝BD且AC⊥BD
          易知EH∥BD∥FG，且EH＝BD＝FG，同理EF∥AC∥HG，且EF＝AC＝HG，顯然四邊形EFGH為平行四邊形．要使平行四邊形EFGH為菱形需滿足EF＝EH，即AC＝BD；要使四邊形EFGH為正方形需滿足EF＝EH且EF⊥EH，即AC＝BD且AC⊥BD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐PABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分別為PB,AB,BC,PD,PC的中點(diǎn)

          (1)求證:CE∥平面PAD;
          (2)求證:平面EFG⊥平面EMN.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長(zhǎng)線交于M，RQ、DB的延長(zhǎng)線交于N，RP、DC的延長(zhǎng)線交于K.

          求證：M、N、K三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)．求證：
           
          (1)C1、O、M三點(diǎn)共線；
          (2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中,面，、分別為、的中點(diǎn)，.

          （1）證明：∥面；
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

          (1)證明：EO∥平面ACD；
          (2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線l與平面α不垂直，則在平面α內(nèi)與直線l垂直的直線有________條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出
          四個(gè)命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是 (  )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為(    )
          ①若∥則；②若∥則∥；③若則∥；④若則；
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案