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        1. 如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長線交于M,RQ、DB的延長線交于N,RP、DC的延長線交于K.

          求證:M、N、K三點共線.
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          ∵M∈PQ,直線PQ平面PQR,M∈BC,直線BC平面BCD,∴M是平面PQR與平面BCD的一個公共點,即M在平面PQR與平面BCD的交線l上.
          同理可證:N、K也在l上.∴M、N、K三點共線
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點.

          (1)若E為A1C1的中點,求證:DE∥平面ABB1A1;
          (2)若E為A1C1上一點,且A1B∥平面B1DE,求的值..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在矩形ABCD中,AB=a,BC=a,以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置(B點與P點重合),P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處.

          (1)求證:PA⊥CD;
          (2)求直線PC與平面ACD所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          表示不同直線,M表示平面,給出四個命題:①若∥M,∥M,則 或相交或異面;②若M,,則∥M;③,,則;④ ⊥M,⊥M,則。其中正確命題為
          A.①②B.②③C.③④D.①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知l,m是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,有下列四個命題:
          ①若lβ,且α⊥β,則l⊥α;
          ②若l⊥β,且α∥β,則l⊥α;
          ③若l⊥β,且α⊥β,則l∥α;
          ④若α∩β=m,且l∥m,則l∥α.
          則所有正確的命題是________.(填序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分別為AA1、CC1的中點,AC⊥BE,點F在線段AB上,且AB=4AF.若M為線段BE上一點,試確定M在線段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列四個命題:
          ①沒有公共點的兩條直線平行;
          ②互相垂直的兩條直線是相交直線;
          ③既不平行也不相交的直線是異面直線;
          ④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
          其中正確命題是________.(填序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點,則

          (1)當(dāng)AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH為菱形;
          (2)當(dāng)AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH是正方形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(  )
          A.3B.4C.5D.6

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          同步練習(xí)冊答案