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        1. 如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點.

          (1)若E為A1C1的中點,求證:DE∥平面ABB1A1;
          (2)若E為A1C1上一點,且A1B∥平面B1DE,求的值..
          (1)見解析(2)
          (1)證明:取B1C1中點G,連結(jié)EG、GD,則EG∥A1B1,DG∥BB1.又EG∩DG=G,∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG,∴DE∥平面ABB1A1.
          (2)解:設(shè)B1D交BC1于點F,則平面A1BC1∩平面B1DE=EF.因為A1B∥平面B1DE,A1B平面A1BC1,所以A1B∥EF.所以.因為,所以
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐P-ABC中,△PAC,△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形,AB=1.現(xiàn)給出三個條件:①PB=;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個作為已知條件,并證明:PA⊥平面ABC;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長線交于M,RQ、DB的延長線交于N,RP、DC的延長線交于K.

          求證:M、N、K三點共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于點O,AC、BD交于點M,E為AB的中點,F(xiàn)為AA1的中點.求證:
           
          (1)C1、O、M三點共線;
          (2)E、C、D1、F四點共面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,則下列四個命題正確的是(     )
          A.若,則
          B.若,,則
          C.若,則
          D.若,,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若直線l與平面α不垂直,則在平面α內(nèi)與直線l垂直的直線有________條.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中正確的是________.(填序號)
          ①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
          ②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
          ③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;
          ④平行于同一平面的兩直線可以相交.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知a,b,c是三條互不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出
          四個命題:①ab,bα,則aα;②ab?α,aβ,bβ,則αβ;③aα,aβ,則αβ;④aα,bα,則ab.
          其中正確的命題個數(shù)是 (  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結(jié)論:

          ①直線AM與直線C1C相交;
          ②直線AM與直線BN平行;
          ③直線AM與直線DD1異面;
          ④直線BN與直線MB1異面.
          其中正確結(jié)論的序號為   .(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上)

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