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          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
          (1)求證：AD⊥PB；
          (2)求點C到平面PAB的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）取中點為，通過勾股定理證明，再得到平面，從而證明.
          （2）根據(jù)三棱錐等體積轉化，以為底，為高，求出三棱錐的體積，再求出的面積，以為底，到平面的距離為高，從而得到到平面的距離.
          （1）如圖，取中點為，連接
          因為
          所以四邊形為正方形.
          所以
          所以.
          所以
          所以
          因為平面，平面，所以.
          又因為
          所以平面，
          而平面，所以
          （2）連接，設點到平面的距離為，
          則
          因為且
          所以平面，所以.
          在中即.
          所以.
          所以.
          所以，所以.
          所以點到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，，平面ABCD，，且.
          （1）求直線AD和平面AEF所成角的大��；
          （2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面， ，點分別為的中點.
          (1)求證： ；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，又點在該橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，，求的最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設直線與交于，兩點，點在上，是坐標原點，若，判斷四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某地區(qū)年齡在25～55歲的人員中，隨機抽出100人，了解他們對今年兩會的熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
          A. 抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數(shù)大約為20
          B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數(shù)大約為30
          C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數(shù)大約為40
          D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數(shù)大約為50
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束，每束鮮花的成本為元，售價元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          種鮮花日銷量
          48
          49
          50
          51
          天數(shù)
          25
          35
          20
          20
          兩種鮮花日銷量
          48
          49
          50
          51
          天數(shù)
          40
          35
          15
          10
          以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.
          （1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束，求的分布列.
          （2）鮮花店為了減少浪費，提升利潤，決定調查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據(jù)，在每天所制鮮花能全部賣完與之中選其一，應選哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設復平面，分別對應復數(shù)，已知，且為常數(shù)）. 
          （1）設,用數(shù)學歸納法證明：；
          （2）寫出數(shù)列的通項公式；
          （3）求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為.
          （1）求的直角坐標方程；
          （2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.
          

			
          

			
          
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