Question

【題目】某鮮花店每天制作、兩種鮮花共束，每束鮮花的成本為元，售價(jià)元，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發(fā)現(xiàn)這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過(guò)往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

種鮮花日銷量	48	49	50	51
天數(shù)	25	35	20	20
兩種鮮花日銷量	48	49	50	51
天數(shù)	40	35	15	10

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設(shè)這兩種鮮花的日銷量相互獨(dú)立.

（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為束，求的分布列.

（2）鮮花店為了減少浪費(fèi)，提升利潤(rùn)，決定調(diào)查每天制作鮮花的量束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，在每天所制鮮花能全部賣(mài)完與之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）應(yīng)選.

【解析】

（1）由題意得到X的可能取值，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．

（2）由（1）知在每天所制鮮花能全部賣(mài)完時(shí)，n＝96，此時(shí)銷售的日總利潤(rùn)的期望值為96a．再求出當(dāng)n＝99時(shí)，銷售的日總利潤(rùn)的期望值，比較可以得到應(yīng)選n＝99．

（1）所有可能的取值為96，97，98，99，100，101，102，

，

，

，

，

，

，

.

所以的分布列為

	96	97	98	99	100	101	102
	0.1	0.2275	0.24	0.2275	0.135	0.05	0.02

（2）記銷售兩種鮮花的日總利潤(rùn)為.

當(dāng)每天所制鮮花能全部賣(mài)完時(shí)，，

由于賣(mài)出1束利潤(rùn)為元，作廢品處理1束虧元.

所以時(shí)， .

所以應(yīng)選.