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        1. 【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求的直角坐標(biāo)方程;

          (2)直線為參數(shù))與曲線交于兩點(diǎn),與軸交于,求.

          【答案】((x1)2(y1)22. (|EA||EB|

          【解析】試題分析:(1)由極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換公式,即可求出結(jié)果;(2)將的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程,化簡(jiǎn)得,點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的參數(shù),設(shè)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則, ,再根據(jù)即可求出結(jié)果.

          試題解析:(1)由,得直角坐標(biāo)方程為,即

          2)將的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程,化簡(jiǎn)得,點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的參數(shù),設(shè)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則, ,所以

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】【2014天津,文19】已知函數(shù)

          (1) 的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2)若對(duì)于任意的,都存在,使得,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(2016·桂林高二檢測(cè))如圖所示在四邊形ABCDAB=AD=CD=1,BD=,BDCD,將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是________.

          (1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

          (3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

          (4)四面體A′-BCD的體積為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上不同于的一點(diǎn),直線的斜率均存在,且直線的斜率之積為.

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),斜率為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn).若點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)部,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;

          (2)設(shè)O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實(shí)數(shù)x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等,所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大。某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐,隨機(jī)抽取50個(gè)用戶按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

          組號(hào)

          年齡

          訪談人數(shù)

          愿意使用

          1

          [20,30)

          5

          5

          2

          [30.40)

          10

          10

          3

          [40.50)

          15

          12

          4

          [50.60)

          14

          8

          5

          [60,70)

          6

          2

          (1)若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中,用分層抽樣的方法抽取15人,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

          (2)若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

          (3)按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷以50歲為分界點(diǎn),能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān);

          /table>

          參考公式:,其中.

          年齡不低于50歲的人數(shù)

          年齡低于50歲的人數(shù)

          合計(jì)

          愿意使用的人數(shù)

          不愿意使用的人數(shù)

          合計(jì)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某漁場(chǎng)有一邊長(zhǎng)為20m的正三角形湖面ABC(如圖所示),計(jì)劃筑一條筆直的堤壩DE將水面分成面積相等的兩部分,以便進(jìn)行兩類水產(chǎn)品養(yǎng)殖試驗(yàn)(DAB上,EAC上).

          (1)為了節(jié)約開(kāi)支,堤壩應(yīng)盡可能短,請(qǐng)問(wèn)該如何設(shè)計(jì)?堤壩最短為多少?

          (2)將DE設(shè)計(jì)為景觀路線,堤壩應(yīng)盡可能長(zhǎng),請(qǐng)問(wèn)又該如何設(shè)計(jì)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立,且.

          (1)求的值;

          (2)求的解析式;

          (3)已知,設(shè):當(dāng)時(shí),不等式 恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求A∩(CRB)(為全集).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=5x+x-2,g(x)=log5x+x-2的零點(diǎn)分別為x1,x2,則x1+x2的值為_(kāi)_______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案