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          【題目】已知橢圓的離心率為，又點在該橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，，求的最大面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓離心率，橢圓上一點的坐標(biāo)以及列方程組，解方程組求得的值，進(jìn)而求得橢圓的方程.
          （2）設(shè)出的坐標(biāo)以及直線的方程，聯(lián)立直線的方程和橢圓，化簡后根據(jù)判別式求得的取值范圍，并寫出根與系數(shù)關(guān)系，利用弦長公式求得，求得到直線的距離，由此求得面積的表達(dá)式，利用平方的方法，結(jié)合基本不等式，求得的最大面積.
          （1）依題意，得，解得，
          橢圓的方程為.
          （2）設(shè)，，
          直線的方程為，
          則有
          整理，得
          由，
          解得.
          由根與系數(shù)的關(guān)系，得：，
          .
          設(shè)為點到直線的距離，
          則，
          即，即
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
          所以時，的面積取得最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學(xué)生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本題滿分12分)袋中裝有黑色球和白色球共7個，從中任取2個球都是白色球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸出1個球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球后終止．每個球在每一次被摸出的機(jī)會都是等可能的，用X表示摸球終止時所需摸球的次數(shù)．
          (1)求隨機(jī)變量X的分布列和均值E(X)；
          (2)求甲摸到白色球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
          （1）若a=1，求（UA）B；
          （2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為矩形，，，，、分別為線段、上一點，且，.
          （1）證明：；
          （2）證明：平面，并求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應(yīng)用，用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運(yùn)動情況，某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下 列結(jié)論正確的是（ ）
          A.月跑步里程逐月增加
          B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在月
          C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)
          D.月至月的月跑步里程相對于月至月波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
          (1)求證：AD⊥PB；
          (2)求點C到平面PAB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年7月18日15時，超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”登陸海南省.據(jù)統(tǒng)計，本次臺風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元，適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，作出如下頻率分布直方圖：
          經(jīng)濟(jì)損失4000元以下
          經(jīng)濟(jì)損失4000元以上
          合計
          捐款超過500元
          30
          捐款低于500元
          6
          合計
          （1）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
          （2）臺風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修，李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附：臨界值表
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中有5只同型號的燈泡，其中有3只一等品，2只二等品，現(xiàn)在從中依次取出2只，設(shè)每只燈泡被取到的可能性都相同，請用“列舉法”解答下列問題：
          （Ⅰ）求第一次取到二等品，且第二次取到的是一等品的概率；
          （Ⅱ）求至少有一次取到二等品的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案