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        1. . (本題滿分15分)已知點,為一個動點,且直線的斜率之積為
          (I)求動點的軌跡的方程;
          (II)設(shè),過點的直線兩點,的面積記為S,若對滿足條件的任意直線,不等式的最小值。
          (I)(II)

          試題分析:(I)設(shè)動點P的坐標(biāo)為
          由條件得  即
          所以動點的軌跡的方程為                      ……6分
          (II)設(shè)點的坐標(biāo)分別是
          當(dāng)直線
          所以
          所以
          當(dāng)直線
                              ……8分
          所以
          所以
          因為
          所以
          綜上所述                                   ……12分
          因為恒成立
          恒成立
          由于所以
          所以恒成立,所以                    ……15分
          點評:這是一道直線與圓錐曲線的綜合題目,求軌跡方程時,不要忘記限制條件;設(shè)直線方程時,不要忘記考慮斜率存在與不存在兩種可能,總之思路一定要細(xì)致,解題步驟一定要嚴(yán)謹(jǐn).
          練習(xí)冊系列答案
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          ,求證:

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          已知成等比數(shù)列,且拋物線的頂點是,
          等于        

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          (12分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
          ①求橢圓C的方程.
          ②當(dāng)⊿AMN的面積為時,求k的值.

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          已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(4,-)(1)求雙曲線的方程.(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:.(3)若點A,B在雙曲線上,點N(3,1)恰好是AB的中點,求直線AB的方程(12分)

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          (本題滿分14分)
          設(shè)直線與拋物線交于不同兩點A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點。
          (1)求的重心G的軌跡方程;
          (2)如果的外接圓的方程。

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          已知是拋物線的焦點,過且斜率為的直線交兩點.設(shè)<,若,則λ的值為       

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          (本小題滿分12分)
          已知,0),(1,0),的周長為6.
          (Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
          (II)試確定的取值范圍,使得軌跡上有不同的兩點關(guān)于直線對稱.

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          同步練習(xí)冊答案