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          已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且
          ，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：因為是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，
          所以有.
          平方得：
          又因為，所以
          而，那么，即
          故
          點評：雙曲線上的點滿足，這一性質(zhì)經(jīng)常用到，可以幫助解題，應(yīng)該準(zhǔn)確靈活應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
          （1）求橢圓C的的方程；
          （2）求點P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點 和的直線與原點的距離為．

          （1）求橢圓的方程;
          （2）已知定點，若直線與橢圓交于、兩   點．問：是否存在的值，
          使以為直徑的圓過點?請說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . （本題滿分15分）已知點，為一個動點，且直線的斜率之積為
          （I）求動點的軌跡的方程；
          （II）設(shè)，過點的直線交于兩點，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，當(dāng)直線的斜率為1時，坐標(biāo)原點到直線的距離為.
          （1）求橢圓的方程
          （2）橢圓上是否存在點，使得當(dāng)直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)及對應(yīng)直線方程；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A，B.
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當(dāng)梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（      ）.

          A、        B、     C、2       D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是 （   ）
          A．B．1或–2C．1或D．1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案